摘  要： 为了提高预测精度，提出一种布谷鸟搜索算法优化BP神经网络的网络流量预测模型(Cuckoo Search BP neural network Flow Prediction，CS-BPNN)。根据混沌理论建立网络流量学习样本，采用BP神经网络对学习样本进行训练，将模型参数当一个鸟巢，通过模拟布谷鸟寻窝产卵的行为找到最优模型参数，最后采用网络流量数据进行仿真实验，测试模型性能。仿真实验表明：所提出模型较好的解决了BP神经参数优化问题，能够获得更加理想的网络流量预测结果。

　　关键词： 布谷鸟搜索算法；网络流量；神经网络；参数优化

　　随着网络业务种类的增加，如何提高网络流量预测精度具有十分重要的意义[1]。网络流量预测传统模型主要包括：线性回归、泊松过程、时间序列等[2-3]，它们可以对短期的网络流量数据进行预测，但现代网络流量变化规律相当复杂，因此传统预测模型的精度有待进一步提高。

　　随着非线性理论发展，出现了以BP神经网络(BP neural network，BPNN)为代表的网络流量非线性预测模型，其具有较好的非线性预测能力，可以对网络流量变化特点进行准确跟踪，提高了网络流量的预测精度[4]。然而，在实际应用过程中，BP神经网络的预测性能与其参数密切相关[5]。为此，有学者提出采用人工鱼群算法、遗传算法、人工萤火虫算法、粒子群算法、蚁群算法等对BP神经网络参数进行优化[6-8]，一定程度较好解决BP神经参数优化的难题，但是这些算法均有各自不同程度的不足[9]。布谷鸟搜索(cuckoo search，CS)算法是一种新型群体智能算法，具有简单、高参数少、易于实现的特点，在模式识别、组合优化等领域得到了广泛的应用[10]。

　　为了提高网络流量预测精度，针对BP神经网络参数优化的难题，本文提出一种CS-BPNN的网络流量预测模型。仿真实验表明，本文模型获得更加理想的网络流量预测结果。

1 相空间重构和BP神经网络

　　作为CS-BPNN算法的研究基础，本节主要描述下相空间重构与BP神经网络的基础知识，这些知识在相关的文献都有详细的介绍[11]。

　　1.1 相空间重构

　　式中，子为延迟时间、m为嵌入维数；X(i)表示重构后的相点[12]。

　　1.2 BP神经网络算法

　　设一个网络流量动力系统的输入为式(1)，则构造输出函数为y(i)=x(i+1)，BP神经网络的输入节点数是网络流量的嵌入维数m、隐层节点数是p、输出个数是1，通过f:Rn→R构建映射[13]。隐层各节点的输入是：

　　式中，vj表示从隐层到输出层的连接权值；表示输出层的阈值。

2 CS-BPNN的网络流量预测模型

　　2.1 布谷鸟搜索算法

　　2009年，YANG等模拟布谷鸟寻窝产卵的行为方式，提出布谷鸟搜索(Cuckoo Search，CS)算法[14]。设x为第i个鸟巢在第k代的鸟巢位置，L(λ)为Levy随机搜寻路径，则布谷鸟寻巢的路径和位置更新方式为：

　　采用3个准测试函数对布谷鸟CS算法和粒子群算法PSO（Particle Swarm Optimization）的性能进行对比测试，各测试函数的数学表达式如表1所示。两种算法的运行结果如图1所示。对图1进行分析可以看出，CS算法的性能均优于粒子群算法(PSO)算法，对比结果表明，CS算法加快算法收敛速度，在一定程度上防止多峰问题易陷入局部最优的不足，提高了算法的搜索能力，获得了更优的结果。

　　2.2 布谷鸟算法优化BP神经网络参数步骤

　　(1)初始化鸟巢数n、Pa及最大迭代次数Nmax等参数。

　　(2)随机产生n个鸟巢的初始位置，它们与BP神经网络初始阈值和连接权值相对应，BP神经网络根据参数值对训练集进行训练，并计算预测结果。

3 CS-BPNN在网络流量预测中的应用

　　3.1 数据来源

　　为了测试CS-BPNN的有效性，选择行内的标准数据：http://newsfeed、ntcu、net/~news/2013的8月1日到8月30日的每小时流量作为仿真对象，具体如图2所示。选择620个数据进作为训练集，用CS-BPNN进行训练，建立网络流量预测模型；其余100个数据作为测试集，测试模型性能。

　　3.2 对比模型及评价标准

　　由于粒子群算法(PSO)在BPNN参数应用比较广泛，为了使CS-BPNN预测结果具有可比性，选择粒子群算法优化(PSO-BPNN)进行对比实验，模型性能优劣采用均方根误差(RMSE)和平均绝对百分误差(MAPE)进行评价。

　　3.3 学习样本构建

　　首先采用耦合簇方法C-C(Coupled Cluster method)计算网络流量最优的延迟时间τ，具体如图3所示，其中横坐标表示延迟时间，纵坐标表示关联积分。从图3可知，最优延迟时间τ=4，然后利用Cao方法[15]求嵌入维数，结果如图4所示，其中横坐标表示延迟时间，纵坐标表示最大熵值。从图4可知，网络流量时间序列相空间重构的最小嵌入维数m=5，采用τ=4和m=5重构网络流量，得到CS-BPNN的学习样本。

　　3.4 结果与分析

　　采用PSO、CS找到的BPNN最优参数，建立基于PSO-BPNN、CS-BPNN的网络流量预测模型，然后用测试集进行预测，各模型的预测结果如图5所示。从图5可知，相对于PSO-BPNN，CS-BPNN提高了网络流量的预测精度，预测偏差更小，对比结果，CS-BPNN融合CS算法的全局搜索能力和BPNN的非线性预测，可以对网络流量变化趋势准确跟踪，预测结果更加稳定、可靠。

　　PSO-BPNN、CS-BPNN的网络流量预测结果的MAPE和RMSE见表2。从表2可知，相对于PSO-BPNN，CS-BPNN预测误差更小，预测精度更高，对比结果表明，CS-BPNN建立了预测精度更高的网络流量预测模型。

4 含噪网络流量的测试

　　为了测试CS-BPNN模型的鲁棒性，采用一个含有噪声网络流量进行仿真实验，以测试模型的鲁棒性，含噪的网络流量数据如图6所示。对含噪的网络流量数据进行建模与预测，不同模型的网络流量预测结果如图7和表3所示。从图7和表3可知，相对于比模型，CS-BPNN获得了更加理想的预测结果，这表明CS-BPNN具有较强鲁棒性，具有一定的抗噪能力。

5 结束语

　　由于影响因素复杂、多变，导致网络流量具有非线性、混沌性，传统方法难建立准确的预测模型，而BP神经网络也受到参数的不利影响。为了获得理想的预测结果，本文提出了一种网络流量预测模型CS-BPNN，并通过具体仿真实验测试模型性能。结果表明，CS-BPNN解决了BP神经网络参数优化问题，建立了预测精度高、效果好的网络流量预测模型，同时为其他非线性时间序列提供了一种预测建模新思路。

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