弥尔曼定理是电气工程中必不可少的定理之一，以计算某些特定电路的电压。Jacob Millman教授首先证明了该定理，这就是为什么以他命名的原因。

弥尔曼定理指出，如果多个电压源（具有内部电阻）并联连接，则该特定电路可以由单个电压源和串联电阻的简单电路代替。如果电路采用并联连接，则该理论有助于我们找出并联支路末端的电压。 该理论的主要目的无非是降低电路的复杂性。

弥尔曼定理的应用

弥尔曼定理是有效定理之一。 这就是为什么这个理论有几个实际应用的原因。 弥尔曼定理适用于具有多个内阻并联的多个电压源的电路。 它有助于解决复杂的电路理论问题。并联电路问题可以用这个定理来解决。

解决有关弥尔曼定理的问题的步骤

步骤1：找出每个电压源的电导值。

步骤2：去除负载电阻，计算电路的等效电导。

步骤3：电路现在准备应用弥尔曼定理。 应用定理找出等效电源电压V。以下等式给出了V值。

V =（±V1 G1 ±V2 G2 ±V3 G3 ±…±Vn Gn） / G1 + G2 + G3 +…+ Gn

V1，V2，V3 是它们各自的电压，G1，G2，G3 是它们各自的电导。

步骤4：现在，找出等效的系列 抵抗性 借助先前计算的电导值来确定电路的值。 等效串联电阻由表达式给出： R = 1 / G

步骤5：最后，通过以下公式计算通过负载的电流。

IL = V /（R + RL)

IL 是通过负载电阻的电流。 RL 是负载电阻。 R是等效串联电阻。 V是在各自电压电导的帮助下计算出的相同电源电压。

弥尔曼定理的解释

下图显示了一个典型的直流电路，该电路具有多个并联电源电压，这些电压具有内部电阻和负载电阻。 RL给出负载电阻的值。

示例电路, 米尔曼定理

让我们假设“ I”是通过并联电流源的电流值。 G给出等效电导或导纳值。 结果电路如下所示。

合成电路，弥尔曼定理

I=I1 +I2 +I3 +…

G =G1 + G2 + G3 +…

现在，最终的电流源由等效的源电压代替。 电压“ V”可以写成： V = 1 / G =（±I1 ±I2 ±I3 ±…±In） / （G1 +G2 + G3 +…+ Gn)

等效串联电阻为：

R = 1 / G = 1 /（G1 + G2 + G3 +…+ Gn)

现在，我们知道V = IR且R = 1 / G

因此，V可以写成：

V = [±（V1 / R.1）±（V2 / R.2）±（V3 / R.3）±…±（Vn / R.n）] / [（1 / R1）±（1 / R2）±（1 / R3）±…±（1 / Rn)]

R是等效串联电阻。

现在，根据弥尔曼定理，等效电压源为：

V =（±V1 G1 ±V2 G2 ±V3 G3 ±…±Vn Gn） / （G1 + G2 + G3 +…+ Gn)

或V =Σ（n，k = 1）Vk Gk /Σ（n，k = 1）Gk

Gk = 1 / Rk。